ПОМОЩЬ по Алгебре/Геометрии

[Aubrey]

Девчонки,может кто-нить кинуть ссылку с объяснением решеният интегралов методом подстановки,а то я чето никак понять на могу))))

[Le soleil]

Aubrey
http://integralov.net/06.html
http://dvoika.net/matem/dif2/mat26a.htm
(если нужно будет, могу объяснить что непонятно)

[Mracobesochka]

Матан:)
Кто осилит?) я туплю что то...

[Aubrey]

Le soleilСпасибо большое
[/img]

[Irisss]

Linux forever!Спасибо огромное!!!!

[Linux forever!]

Irisss
При указанном преобразовании n-куба в (n+1)-куб происходит следующее: каждая вершина n-куба раздваивается, отодвигается от своего "двойника" на длину ребра куба и соединяется со своим "двойником" ребром. То есть количество вершин увеличивается в 2 раза (у n-куба 2^n (два в степени n) вершин, а у (n+1)-куба 2^(n+1) вершин). Количество рёбер у n-куба равно n * 2^n / 2 (так как есть 2^n вершин, из каждой выходит по n рёбер, но каждое ребро соединяет две вершини, поэтому простое умножение n на 2^n считает рёбра по 2 раза каждое (для каждой вершины, из которой это ребро выходит), поэтому ещё нужно разделить это произведение на 2). Теперь посмотрим, что происходит с рёбрами при указанном преобразовании n-куба в (n+1)-куб: при раздвоении у верхнего и нижнего основания (n+1)-куба рёбер ровно по столько, сколько было у n-куба, то есть по n * 2^n / 2. То есть у двух оснований вместе n * 2^n рёбер. Но ещё появляются рёбра между каждой вершиной бывшего n-куба и её "вершиной-двойником". Вершин у n-куба было 2^n, значит и рёбер появится ещё 2^n. Значит всего у (n+1)-куба n * 2^n + 2^n = (n+1) * 2^n = (n+1) * 2^(n+1) / 2 рёбер (Мы снова получили ту же форуму: умножаем количество вершин 2^(n+1) на количество рёбер n+1, которое выходит из каждой вершины, и делим пополам, потому что мы посчитали все рёбра два раза (каждое ребро соединяет две вершины)). Это был индукционный переход. Поскольку формула выполняется например для 3-куба, то она верна для любого n-куба по принципу математической индукции.

В частности, у 5-куба всего 2^5 = 32 вершины и 5 * 2^5 / 2 = 5 * 32 / 2 = 5 * 16 = 80 рёбер.

[Irisss]

[/b]Linux forever!
Спасибо,мой преп по математике этого решить не смог!!!

[Розочка-Иринка]

за ранее спасибо!

[Ванесса]

Мне срочно нужна ваша помощь!=(





Заранее спасибо

[Neringa]

на последнее:
пусть cos3x=t, t по модулю больше или равно 1
tквадрат - 5t = 0
t(t - 5) = 0
t = 0 или t - 5 = 0
_____ __t = 0 не подходит по обл. определения
cos3x = 0
3x = П/2 + пк, к <значок принадлежности> z
x = п/6 + пк/3, к <значок принадлежности> z


если где ощиблась, поправте=)))

[Valerija]

Ванесса
ммм...насчет первого задания вопрос - это четыре в степени логарифма или просто четверка стоит перед логарифмом?

[Ванесса]

Четыре в степени логарифма

[Linux forever!]

Розочка-Иринка

Задача 1.
Пусть av(x) - среднее значение х (пишется х с горизонтальной чертой наверху). Тогда
av(x) = (-2-1+0+1+2+3+4)/7 = 7/7 = 1
av(y) = (-3-3-1-1+0+5+10)/7 = 7/7 = 1
cov(x,y) = сумма по i от 1 по n от (xi - av(x))(yi - av(y)) = (-2-1)(-3-1)+(-1-1)(-3-1)+(0-1)(-1-1)+(1-1)(-1-1)+(2-1)(0-1)+(3-1)(5-1)+(4-1)(10-1) = 12+8+2+0-1+8+27 = 56
var(x) = сумма по i от 1 до n от (xi - av(x))^2 = (-2-1)^2 + (-1-1)^2 + (0-1)^2 + (1-1)^2 + (2-1)^2 + (3-1)^2 + (4-1)^2 = 9+4+1+0+1+4+9 = 28
y=ax+b - искомая прямая
a = cov(x,y) / var(x) = 56 / 28 = 2
b = av(y) - a * av(x) = 1 - 2 * 1 = 1 - 2 = -1
Ответ: y=2x-1.

Задача 3.
Пусть inf - знак бесконечности. Тогда
|(-1)^n * n / (n+2)| = n / (n + 2) = 1 / (1 + 2/n) -> 1 при n->inf.
Поэтому ряд сходится абсолютно.
Примечание: если ряд сходится абсолютно, то он сходится.

Задача 4.
Берём первые члены разложения подынтегральной функции в ряд Тейлора, пока интеграл от соответствующего члена ряда не меньше точности (0,001).
sin(4x) = сумма по n от 0 до inf от (-1)^n * (4x)^(2n+1) / (2n+1)!
sin(4x) / x = сумма по n от 0 до inf от (-1)^n * 4^(2n+1) * x^(2n) / (2n+1)!
Интеграл от 0 до 0,5 от члена ряда равен (-1)^n * (4x)^(2n+1) / ((2n+1) * (2n+1)!) с подстановкой от 0 до 0,5, то есть равен (-1)^n * 2^(2n+1) / ((2n+1) * (2n+1)!)
Считаем значение каждого члена ряда, пока оно больше точности 0,001:
n=0: 2
n=1: -4/9
n=2: 4/75
n=3: -8/2205
Дальше уже меньше 0,001.
Итого интеграл примерно (с точностью 0,001) равен 2 - 4/9 + 4/75 - 8/2205, что примерно (с точностью 0,001) равно 1,605.
Ответ: 1,605.

[*Ellka*]

Никак не получается решить((
Теория Вероятности.

1. В урне 7 черных и 3 белых шара. Наугад вынимают один за другим 2 шара. Найти вероятность того, что шары разного цвета.

2. Вероятность попадения в цель при каждом выстреле у стрелка 0.7. Какова вероятность, что из 8 выстрелов он попадет 6 раз.

[Le soleil]

1. В урне 7 черных и 3 белых шара. Наугад вынимают один за другим 2 шара. Найти вероятность того, что шары разного цвета.

Пусть: Событие А - появление белого шара при 1-ом выниманий;
Событие В - появление черного шара при 2-ом выниманий;
Событие С - появление черного шара при 1-ом выниманий;
Событие D - появление белого шара при 2-ом выниманий;

а) Вычислим вероятность того, что 1-й вынутый шар белый, а второй - черный:
Р(А) = 3/10 (вероятность вынимания белого шара)
Р(В/А) = 7/9 (вероятность вынимания черного шара, в предположений, что один шар(белый) уже вынут, т.е. в ящике осталось 9 шаров)
Р_1 = Р(А)*Р(В/А) = 3/10*7/9 = 7/30

б) Вычислим вероятность того, что 1-й вынутый шар черный, а второй -белый:
Р(С) = 7/10
Р(D/С) = 3/9=1/3
Р_2 = Р(С)*Р(D/С) = 7/30

в) Р = Р_1+Р_2 = 7/30+7/30 = 14/30 = 7/15

Ответ: Р = 7/15