ПОМОЩЬ по Алгебре/Геометрии

[~*Angel*~]

Никто не может помочь с темой моего курсовика, может материалы какие нибудь, еще что либо.. Тема : Математический анализ в Лингвистике.. правда, очень надо, если у вас будет какая нибудь инфа на эту тему, буду очень благодарна!!!

[Linux forever!]

Рай
По условию диагонали ромба относятся как 2:7. Пусть длина одной диагонали равна 2х (где х>0, так как это длина отрезка), тогда из этого условия длина второй диагонали равна 7х. Площадь ромба равна полупроизведению длин диагоналей (то есть 2х*7х/2 = 7х^2) и равна по условию 56 см^2.
7х^2 = 56 см^2
х^2 = 8 см^2
х = 2*sqrt(2)
Поэтому половина одной диагонали равна х = 2*sqrt(2), а половина другой диагонали равна 7х/2 = 7*sqrt(2). По теореме Пифагора длина стороны ромба равна sqrt((2*sqrt(2))^2 + (7*sqrt(2))^2) = sqrt(8 + 98) = sqrt(106).

PS Обозначения:
x^y - x в степени y.
sqrt(x) - корень квадратный из x.

[Linux forever!]

Рай
Мы одну диагональ обозначаем через 2х (половина её равна х), а вторую - через 7х, тогда отношение диагоналей как раз равно 2:7 (как по условию и дано). Затем составляем уравнение равенства площади и находим х.

Это самое элементарное решение. Его точно проходят в школе. Нарисуйте чертёж и всё поймёте. Нарисуйте ромб и проведите обе диагонали (они перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам). Площадь ромба - это сумма площадей образовавшихся на чертеже четырёх РАВНЫХ прямоугольных треугольников (гипотенузу которых мы ищем). Катеты у каждого из этих треугольников - это половины длин диагоналей ромба. Поэтому зная эти катеты, мы находим ответ (показано выше). А для нахождения катетов пользуемся данным отношением длин диагоналей и площадью ромба (площадь ромба в четыре раза больше площади одного такого прямоугольного треугольника, у которого площадь вычисляется как полупроизведение катетов (выведите для себя формулу площади ромба, если непонятно)).

Проще решения просто не бывает! Я даже не решал. Я сразу написал решение. Это же устная задача!

[Розочка-Иринка]

Помогите сделать проверку решения системы матричным методом
решение:
http://s39.radikal.ru/i085/0811/b1/a5f002de65b2.jpg
http://s59.radikal.ru/i165/0811/52/4ce2d24d35ce.jpg
За ранее спасибо!

[Linux forever!]

Розочка-Иринка
Описание матричного метода с примером

В твоём решении странно то, что ты сначала транспонируешь матрицу A, а потом ищешь алгебраические дополнения для транспонированной матрицы и из них сразу получаешь транспонированную союзную матрицу. Обычно просто ищут алгебраические дополнения матрицы A, из них составляют союзную матрицу, а потом её транспонируют. Но поскольку эти операции коммутативны, то твои вычисления годятся.

Проблема с обозначением состоит в том, что союзную или транспонированную союзную матрицу нужно обозначить другой буквой (A* - неправильное обозначение, так как тогда получается, что это союзная матрица сама себе).

Правильно то, что для получения обратной матрицы к A, нужно разделить каждый элемент транспонированной союзной матрицы на detA.

ВСЁ, ЧТО ТЕБЕ ОСТАЛОСЬ СДЕЛАТЬ, это умножить обратную матрицу A^(-1) на столбец свободных членов B и получить вектор X. А для проверки просто подставить все значения неизвестных (компонент вектора X) в исходную систему и убедиться, что все уравнения обращаются в верные равенства.

[Розочка-Иринка]

Linux forever! матричный метод я знаю как он выглядит,как решается,ток проверка не получается у меня...

твоём решении странно то, что ты сначала транспонируешь матрицу A, а потом ищешь алгебраические дополнения для транспонированной матрицы и из них сразу получаешь транспонированную союзную матрицу. Обычно просто ищут алгебраические дополнения матрицы A, из них составляют союзную матрицу, а потом её транспонируют. Но поскольку эти операции коммутативны, то твои вычисления годятся.

Проблема с обозначением состоит в том, что союзную или транспонированную союзную матрицу нужно обозначить другой буквой (A* - неправильное обозначение, так как тогда получается, что это союзная матрица сама себе).

ну не я это придумала! это преподаватель так показывал решение матричного метода

[Linux forever!]

Розочка-Иринка
Осталось переименовать А*, умножить А^(-1) на B и потом проверить.

[Linux forever!]

Рай
Пожалуйста.


Вообще во всех задачах соображать нужно, только соображения все в этой задаче крайне примитивные.

[Linux forever!]

Рай
Ну, я вроде бы нормально объяснил. Если будут ещё вопросы, обращайся.

[Linux forever!]

Рай
Конечно связана. И не только с математикой, ещё и с физикой, и с информатикой, и с экономикой.

Вообще с математикой много специальностей связано.

[LoveSick]

Ооох, вот у меня тоже несколько задач, помогите пожалуйста, кто может:


Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(3, 4) и В(5,14).

[Розочка-Иринка]

LoveSick
http://www.dvgups.ru/METDOC/ENF/PRMATEM ... tochki.htm
http://www.nuru.ru/mat/geom/004.htm
ур-е прямой...

(x-3)/(5-3)=(y-4)/(14-4)
(x-3)/(2)=(y-4)/(10)
10(x-3)=2(y-4)
10x-30=2y-8
10x-2y+22=0
5x-y+11=0

[Linux forever!]

Розочка-Иринка
У / дробной черты нужно числитель и знаменатель брать в скобки, если там более одного слагаемого. Иначе по приоритету действий сначала производится деление, а только потом сложение или вычитание, а у нас должно быть наоборот.

Кстати, я уже один раз исправлял такую ошибку.

Добавь скобки, пожалуйста.

[Linux forever!]

Рай
У треугольника есть три высоты. У прямоугольного треугольника две высоты совпадают с двумя катетами, а третья высота (просто из формулы площади треугольника) равна удвоенной площади треугольника, делённой на длину гипотенузы.

[~LiL Foxy~]

О боже как давно я этим не занималась....школа школа....