Задача 1
1 Мб = 1024 Кб = 1024 * 1024 байтов = 1024 * 1024 * 8 битов = 8388608 битов
600 * 800 * 2 страницы = 960000 цветов пикселей нужно хранить
На хранение цвета одного пикселя есть 8388608 / 960000 = 8,7 бита
9 битов на хранение цвета пикселя у нас нет, а 8 битов есть. Значит максимальное количество цветов будет 2^8 = 256 цветов.
Ответ: 256 цветов.
Задача 2
Для хранения цвета 4-х цветного изображения нужно log_2 (4) = 2 бита памяти.
Значит всего есть 300 * 200 * 2 = 120000 битов памяти.
Для хранения цвета 256-цветного изображения нужно log_2 (256) = 8 битов памяти.
Значит всего можно хранить 120000 / 8 = 15000 цветов пикселей.
Исходные пропорции 3:2.
Значит 3 * x * 2 * x = 15000
6 * x^2 = 15000
x^2 = 2500
x = 50 (отрицательный корень не подходит по понятным причинам - длина и высота экрана - неотрицательное число)
Итого размеры изображения 3*х : 2*х = 150 : 100.
Ответ: 150х100.
